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1、解：（1）在△OCE中，∵∠CEO=90°，∠EOC=60°。

2、OC=2，∴OE= 1/2OC=1，∴CE= 根号3/2OC=根号 3。

3、∵OA⊥CD，∴CE=DE，∴CD= 2根号3；（2）∵S△ABC= 1/2AB•OC= 1/2×4×根号 3=2 根号3。

4、∴ S阴影=1/2π×2的平方-2根号3=2π-2根号3．。